Problem des Monats Dezember 2007

Klassenstufen 9 - 11

Durch 37 teilbare Summen

  1. Wähle eine beliebige dreistellige natürliche Zahl, die nicht die Ziffer 0 enthält. Schreibe alle dreistelligen Zahlen auf, die aus allen drei Ziffern der angegebenen Zahl dargestellt werden können. Bilde die Summe aller dieser Zahlen. Zeige rechnerisch, dass diese Summe durch 37 teilbar ist.
  2. Begründe, dass alle derart gebildeten Summen stets durch 37 teilbar sind.

Begründe deine Antwort!

Abgabetermin: Montag, den 14. Januar 2008

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