Problem des Monats Oktober 2009
Klassenstufen 7 und 8
Auf einem Tisch liegen drei Haufen von Steinen. Der erste Haufen besteht aus 5 Steinen, der zweite aus 49 Steinen und der dritte aus 51 Steinen.
In einem Zug darf man entweder
- zwei Haufen zu einem Haufen vereinigen (V) oder
- einen Haufen in zwei gleich große Haufen zerlegen (Z).
- Wie kann man durch eine Folge von solchen Zügen (möglichst wenig Züge) die anfänglichen drei Haufen in 15 gleich große Haufen umwandeln?
- Nun sollen am Anfang die Haufen aus 7, 33 und 65 Steinen bestehen. Wie kann man durch eine Folge von solchen Zügen (möglichst wenig Züge) die anfänglichen drei Haufen in 21 gleich große Haufen umwandeln?
Begründe Deine Antwort!
Abgabetermin: Montag, den 09.11.2009
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