Das Fach Mathematik

Das Fach möchte sich Ihnen möchte kurz vorstellen. Das kann natürlich nur sehr oberflächlich sein, denn immerhin wird Mathematik seit über 2500 Jahren betrieben.

Zur Illustration betrachten wir ein einfaches Beispiel: Sie wollen Ihr rechteckiges Wohnzimmer mit neuer Auslegware verschönern, es misst vier mal fünf Meter, und Sie wollen wissen, wie viele Quadratmeter Sie benötigen. Es ist unwahrscheinlich, dass irgendjemand von dieser kleinen Textaufgabe überfordert ist: Man rechnet vier mal fünf gleich zwanzig, und schon ist das Problem gelöst. Was ist da eigentlich passiert? Ein Problem des Alltags wurde in eine andere Welt, die Welt der Mathematik, übersetzt und dort gelöst. Viel musste man im vorliegenden Fall nicht dazu wissen, etwas Geometrie der Ebene und einfaches Zahlenrechnen reichten aus.

Brückenbild Und die gleiche Idee liegt allen Anwendungen von Mathematik zugrunde: Sachverhalte der "wirklichen" Welt werden in mathematische Objekte übersetzt, die "wirklichen" Probleme werden zu mathematischen Problemen, und die müssen dann gelöst werden.

Anlässlich des "World Mathematical Year 2000" wurde dieses ÜbersetzungsPrinzip von dem dänischen Mathematiker Vagn Lundsgaard Hansen in einem Plakatmotiv veranschaulicht: Zu sehen ist die 1624 Meter lange Storebaelt-Brücke, die längste Hängebrücke Europas. Sie verbindet die dänischen Inseln Fyn und Seeland.

Pyramidenbild Bei dieser Übersetzung – etwas wissenschaftlicher spricht man von „mathematischer Modellierung“ spielen eine Vielzahl mathematischer Gebiete eine Rolle. Manchmal – wie in unserem Beispiel – reichen Zahlen, dann wieder sind Funktionen wichtig oder es kommen Vektoren, Wahrscheinlichkeiten, Mengen oder sonstige Begriffe vor. Das Lösen der sich so ergebenden mathematischen Probleme erfordert einige Erfahrung, hin und wieder muss man sich mit guten Näherungen begnügen, und fast immer steht man heute ohne Computerhilfe auf verlorenem Posten.

Mathematik ist nützlich.

Fahrrad-Bild Es funktioniert wirklich! Die Methode, sich die "irgendwie mathematische Struktur" unserer Welt zunutze zu machen, wird seit Beginn der Neuzeit mit überwältigendem Erfolg angewandt. Als Vision hatte es schon Pythagoras formuliert ("Alles ist Zahl"), der eigentliche Siegeszug begann aber mit Galilei ("Das Buch der Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben"). In vielen Bereichen von Technik, Wirtschaft und Wissenschaft kommt man deswegen ohne Mathematik nicht aus. Ständig werden neue Anwendungsfelder erschlossen, die benötigte Mathematik muss in vielen Fällen völlig neu entwickelt werden. Und entsprechend gut sind seit vielen Jahren die Berufsaussichten für Mathematikerinnen und Mathematiker.

Mathematik ist faszinierend.

Knotenbild Mathematik stellt also Modelle bereit, mit denen die Wirklichkeit beschrieben werden soll. Eigenschaften dieser Modelle werden aus grundlegenden Annahmen der jeweiligen Theorie, den so genannten Axiomen, durch strenge Beweise hergeleitet. Auf diese Weise ergeben sich Wahrheiten, die einen zeitlosen und objektiven Stellenwert haben. Beschäftigt man sich zum Beispiel mit den natürlichen Zahlen 1,2,3,4,... so stellt man schnell fest, dass sich einige dieser Zahlen in Bezug auf die Multiplikation besonders verhalten: Man nennt diejenigen Zahlen Primzahlen, die nur durch sich selbst und die 1 teilbar sind (etwa 17, 41, 101, ...). Erste bemerkenswerte Wahrheiten über Primzahlen wurden schon im alten Griechenland gefunden. Würfelbild Etwa die, dass man jede Zahl als Produkt von Primzahlen schreiben kann oder dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Viele Mathematiker empfinden nun gerade dieses Finden von interessanten allgemeinen Wahrheiten über mathematische Begriffe als den wichtigsten Aspekt ihres Faches. Manche haben sich während der meisten Zeit ihres Lebens mit nichts anderem auseinander gesetzt, als eine ihnen wichtig erscheinende Frage erschöpfend zu beantworten.

Wen die Mathematik einmal fasziniert hat, lässt sie selten mehr los. Nicht umsonst ist Mathematik eine der ältesten Wissenschaften. Die Menschheit hat sich schon "immer" für Mathematik und mathematische Zusammenhänge interessiert.

Mathematik ist die einzige Wissenschaft, welche man "im Kopf" betreiben kann. Im Gegensatz zu anderen Wissenschaften kann man in der Mathematik alles verstehen. Es ist nicht nötig, irgend etwas zu glauben, alles ist nachvollziehbar.

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